居民身份证遗失补办后有效时间是会更改的，居民身份证有效期谁按照提出办理居民身份证的当天重新计算新的有效期的，因此有效期是无法和丢失的居民身份证有效期一样的。
法律依据：《中华人民共和国居民身份证条例实施细则》
第二十三条 居民身份证的签发机关是县、不设区的市和设区的市的分局。签发居民身份证的具体手续，由户口登记机关办理
第二十四条 《常住人口登记表》内有关公民申报的项目，经核对无误，由本人或者代理人签名后，作为签发居民身份证的凭据。
第二十五条 居民身份证有效期限自签发之日起计算。
第二十六条 户口登记机关应当在受理公民申领、换领、补领居民身份证手续后的3个月内发给证件。
